【题目】甲、乙、丙、丁、戊和己6人围坐在一张正六边形的小桌前,每边各坐一人.已知:①甲与乙正面相对;②丙与丁不相邻,也不正面相对.若己与乙不相邻,则以下选项正确的是( )
A.若甲与戊相邻,则丁与己正面相对B.甲与丁相邻
C.戊与己相邻D.若丙与戊不相邻,则丙与己相邻
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【题目】若函数为定义域上单调函数,且存在区间(其中),使得当时,的值域恰为,则称函数是上的正函数,区间叫做等域区间.如果函数是上的正函数,则实数的取值范围为 ▲ .
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【题目】下列判断中正确的是( )
A. “若,则有实数根”的逆否命题是假命题
B. “”是“直线与直线平行”的充要条件
C. 命题“”是真命题
D. 已知命题,使得;命题,则是真命题.
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【题目】如图,圆:.
(Ⅰ)若圆C与x轴相切,求圆C的方程;
(Ⅱ)已知,圆与x轴相交于两点(点在点的左侧).过点任作一条直线与圆:相交于两点A,B.问:是否存在实数a,使得=?若存在,求出实数a的值,若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,要设计一张矩形广告,该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏的面积之和为,四周空白的宽度为,两栏之间的中缝空白的宽度为.
(1)设矩形栏目宽度为,求矩形广告面积的表达式
(2)怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位:),能使矩形广告面积最小?
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【题目】已知8件不同的产品中有3件次品,现对它们一一进行测试,直至找到所有次品.
(1)若在第5次测试时找到最后一件次品,则共有多少种不同的测试方法?
(2)若至多测试5次就能找到所有次品,则共有多少种不同的测试方法?
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