有限集合P中元素的个数记作card=10.A⊆M.B⊆M.A∩B=∅.且card=3．若集合X满足X⊆M.且A?X.B?X.则集合X的个数是( )A．672B．640C．384D．352 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

有限集合P中元素的个数记作card（P）．已知card（M）=10，A⊆M，B⊆M，A∩B=∅，且card（A）=2，card（B）=3．若集合X满足X⊆M，且A?X，B?X，则集合X的个数是（　　）

A．672

B．640

C．384

D．352

分析：理解子集的含义，根据集合中元素的个数，利用子集个数的确定方法即可得到结论．

解答：解：当B?X时，满足条件的X的个数为2⁸=256个，当A?X时，满足条件的X的个数为2⁷=128个，若X=A∪B时，满足条件的X的个数为2⁵=32．
所以满足X⊆M，且A?X，B?X的集合X的个数为2¹⁰-2⁸-2⁷+2⁵=1024-256-128+32=672．
故选A．

点评：本题主要考查集合个数的判断，一个集合含有n个元素，则子集的个数为2ⁿ个，注意分类讨论．

练习册系列答案

走进暑假假期快乐练电子科技大学出版社系列答案

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

有限集合P中元素的个数记作card（P）．已知card（M）=10，A⊆M，B⊆M，A∩B=∅，且card（A）=2，card（B）=3．若集合X满足A⊆X⊆M，则集合X的个数是

256

；若集合Y满足Y⊆M，且A?Y，B?Y，则集合Y的个数是

．（用数字作答）

科目：高中数学 来源： 题型：

有限集合P中元素的个数记作card（P）．已知card（M）=10，A⊆M，B⊆M，A∩B=∅，且card（A）=2，card（B）=3．若集合X满足A⊆X⊆M，则集合X的个数是

256

（用数字作答）

科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

有限集合P中元素的个数记作card（P）．已知card（M）=10，A⊆M，B⊆M，A∩B=∅，且card（A）=2，card（B）=3．若集合X满足A⊆X⊆M，则集合X的个数是______；若集合Y满足Y⊆M，且A?Y，B?Y，则集合Y的个数是______．（用数字作答）

科目：高中数学 来源：2012年广东省深圳市宝安区松岗中学高考数学模拟试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

有限集合P中元素的个数记作card（P）．已知card（M）=10，A⊆M，B⊆M，A∩B=∅，且card（A）=2，card（B）=3．若集合X满足A⊆X⊆M，则集合X的个数是（用数字作答）

同步练习册答案