若数集A中任意两个数经过加法.减法.乘法和除法运算后.其结果仍在集合A中.则称数集A为“数域 .给出下列数集:①A={有理数},②A={x|x=a+b.a.6∈Q},③A={x|x=a+.a.b∈Q},④A={x|x=.a.b∈Z}.其中是“数域的数集的个数有A.0个 B.1个 C.2个 D.3个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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若数集A中任意两个数经过加法、减法、乘法和除法(除数不为零)运算后，其结果仍在集合A中，则称数集A为“数域”，给出下列数集：

①A={有理数}；

②A={x|x=a+b，a、6∈Q}；

③A={x|x=a+，a、b∈Q}；

④A={x|x=，a、b∈Z}，其中是“数域”的数集的个数有( )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

答案：C

【解析】本题属于信息题，考查考生的阅读理解与知识迁移能力.易知①是数域，②③对除法不封闭，故不是数域，④是数域.

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（Ⅱ）证明：若A是S的“好子集”，则对于A中的任意两个不同的元素x，y（x＞y），都有x-y≥3；
（Ⅲ）求集合S的“好子集”A所含元素个数的最大值．

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