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    过定点P(2,1)作直线l,分别与x轴、y轴正向交于A、B两点,求使△AOB面积最小时的直线方程.

    解：显然所求直线l的斜率存在且小于0.设其为k(k＜0),则l的方程为y-1=k(x-2).

    令y=0,得A(2-,0);令x=0,得B(0,1-2k).

    ∴S△OAB=|OA|·|OB|=|2-|·|1-2k|=(2-)·(1-2k)=(4--4k),其中k＜0,--4k≥2=4.

    当且仅当-=-4k,即k=-时,--4k的最小值为4.此时S△OAB的最小值为(4+4)=4.故所求直线方程为y-1=-(x-2),即x+2y-4=0.

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    过定点P(2,1)作直线l,交x轴和y轴的正方向于A、B，使△ABC的面积最小，那么l的方程为（  ）

    A、x-2y-4=0       B、x-2y+4=0       C、2x-y+4=0       D、x+2y-4=0

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    过定点P(2,1)作直线l,交x轴和y轴的正方向于B，使△ABC的面积最小，那么l的方程为


    1. A.
      x-2y-4=0
    2. B.
      x-2y+4=0
    3. C.
      2x-y+4=0
    4. D.
      x+2y-4=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过定点P(2,1)作直线l,分别与x轴、y轴正向交于A、B两点，求使△AOB面积最小时的直线方程.

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