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    如下图，边长为2的正方形中有一阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为
    2
    3
    ．则阴影区域的面积为（　　）
    A、
    4
    3
    B、
    8
    3
    C、
    2
    3
    D、无法计算
    考点：几何概型
    专题：概率与统计
    分析：本题考查的知识点是根据几何概型的意义进行模拟试验，计算不规则图形的面积，关键是要根据几何概型的计算公式，列出豆子落在阴影区域内的概率与阴影部分面积及正方形面积之间的关系．
    解答： 解：正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率，
    P=
    S阴影部分
    S正方形
    =
    2
    3
    ，
    又∵S正方形=4，
    ∴S阴影=
    8
    3
    ；
    故选：B．
    点评：本题考查了几何概型的运用；利用几何概型的意义进行模拟试验，估算不规则图形面积的大小，关键是要根据几何概型的计算公式，探究不规则图形面积与已知的规则图形的面积之间的关系，及它们与模拟试验产生的概率（或频数）之间的关系，并由此列出方程，解方程即可得到答案．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某程序框图如图所示，现依次输入如下四个函数：
    ①f（x）=cosx；
    ②f（x）=
    1
    x

    ③f（x）=lgx；
    ④f（x）=
    ex-e-x
    2
    ，
    则可以输出的函数的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    y=（sin2x+1）2的导数是
     
    ．

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    设函数f（x）=ax3+3x，其图象在点（1，f（1））处的切线l与直线-x+6y-3=0垂直，则直线l与坐标轴围成的三角形的面积为（　　）
    A、9B、6C、3D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}为等差数列，且a1=3，{bn}为等比数列，数列{an+bn}的前三项依次为5，9，15，求：
    （1）数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）数列{an+bn}的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且图象关于直线x=2对称．
    （1）证明f（x）是周期函数
    （2）若当x∈[-2，2]时，f（x）=-x2+1，求当x∈[-6，-2]时，f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解方程组：
    x2+y2-8x-10y+16=0
    x2+y2-2y=0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α为第四象限角，sinα+cosα=
    2
    3
    ，则cos2α=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2-x-2＜0}，B={x|y=lg
    1-x
    x+2
    }，在区间（-3，3）上任取一实数x，则x∈A∩B的概率为（　　）
    A、
    1
    8
    B、
    1
    4
    C、
    1
    3
    D、
    1
    12

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