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    若函数y=f（x）的定义域为[-1，4]，则函数y=f（2x-1）的定义域为（　　）
    A、[0，
    3
    2
    ]
    B、[-
    1
    2
    ，2]
    C、[0，
    5
    2
    ]
    D、[
    1
    2
    ，2]
    分析：由函数y=f（x）的定义域为[-1，4]，对于函数y=f（2x-1），-1≤2x-1≤4，解得x的范围即为所求．
    解答：解：∵函数y=f（x）的定义域为[-1，4]，则对函数y=f（2x-1），应有
    -1≤2x-1≤4，解得  0≤x≤
    5
    2
    ，
    故选C．
    点评：本题考查抽象函数的定义域的求法，体现了换元的数学思想，列出不等式-1≤2x-1≤4  是解题的关键．
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    设函数f（x）=lnx-2ax．
    （1）若函数y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线为直线l，且直线l与圆（x+1）2+y2=1相切，求a的值；
    （2）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间．

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    3、若函数y=f（x）的图象关于点（h，k）对称，则函数g（x）=f（x+h）-k是（　　）

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    若函数y=f（x）的定义域为[-2，4]，则函数g（x）=f（x）+f（-x）的定义域是
    [-2，2]
    [-2，2]
    ．

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    （2010•武昌区模拟）已知函数f（x）=-x3+ax2-4（a∈R）．若函数y=f（x）的图象在点P（1，f（1））处的切线的倾斜角为
    π4
    ．
    （1）求a；
    （2）设f（x）的导函数是f'（x），若m，n∈[-1，1]，求f（m）+f'（n）的最小值；
    （3）对实数m的值，讨论关于x的方程f（x）=m的解的个数．

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