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    （本题满分14分）
    如图，已知直三棱柱ABC—A1B1C1，。E、F分别是棱CC1、AB中点。
    （1）求证：；
    （2）求四棱锥A—ECBB1的体积；
    （3）判断直线CF和平面AEB1的位置关系，并加
    以证明。
    （1）证明：三棱柱ABC—A1B1C1是直棱柱，
    平面ABC   1分
    又平面ABC，    2分
        3分
    （2）解：三棱柱ABC—A1B1C1是直棱柱，
    平面ABC，
    又平面ABC




    平面ECBB1    6分
        7分
    是棱CC1的中点，

       8分
       9分
      （3）解：CF//平面AEB1，证明如下：
    取AB1的中点G，联结EG，FG
    分别是棱AB、AB1中点

    又

    四边形FGEC是平行四边形    11分
        12分
    又平面AEB，平面AEB1， 13分
    平面AEB1。
    略       
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    （12分）如图ABCD—A1B1C1D1是正方体， E是棱BC的中点.
    (1) 求证：BD1∥平面C1DE；
    (2)求二面角C1—BD—C的正切值.

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    是不同的直线，是不重合的平面，下列命题为真命题的是（   ）
    A．若B．若
    C．若D．若

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    （12分）如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°，BF=FC,H为BC的中点，

    （Ⅰ）求证：FH∥平面EDB；
    （Ⅱ）求证：AC⊥平面EDB；
    （Ⅲ）求四面体B—DEF的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)如图，已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面CDAB， ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BAD90º，BC2，PAAB1．

    （1）求证：PD⊥AB；
    （2）在线段PB上找一点E，使AE//平面PCD；
    （3）求点D到平面PBC的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    、为两个确定的相交平面，a、b为一对异面直线，下列条件中能使a、b所成的角为定值的有 （   ）
    （1）a∥，b       （2）a⊥，b∥  （3）a⊥，b⊥ （4）a∥，b∥，且a与的距离等于b与的距离
    A．0个B．1个C．2个D．4个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    命题：一条直线与已知平面相交，则面内不过该交点的直线与已知直线为异面直线。
    用符号表示为   

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分)
    如图所示，已知M、N分别是
    AC、AD的中点，BCCD．
    (1)求证：MN∥平面BCD；
    (2)求证：平面ACD平面ABC；
    (3)若AB＝1，BC＝，求直线AC与平面BCD所成的角．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在五面体中，平面，，，为的中点，.

    （1）求异面直线与所成角的大小；
    （2）证明：平面平面；
    （3）求与平面所成角的正弦值.

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