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    设过点的直线与椭圆相交于A，B两个不同的点，且．记O为坐标原点．求的面积取得最大值时的椭圆方程．
    解：依题意，直线显然不平行于坐标轴，故可设直线方程为
    将代入，得
              ①…………………………（2分）
    由直线l与椭圆相交于两个不同的点，得
               ②   ………………（3分）
    设由①，得
    因为，代入上式，得 ……………（5分）
    于是，△OAB的面积
      ………………（8分）
    其中，上式取等号的条件是 
    由可得
    将这两组值分别代入①，均可解出满足②
    所以，△OAB的面积取得最大值的椭圆方程是 ………………（10分）
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如下图所示，在△ABO中，
    OC
    =
    1
    4
    OA
    ，
    OD
    =
    1
    2
    OB
    ，AD与BC相交于点M，设
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，试用
    a
    ，
    b
    表示
    OM
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知△ABC为等边三角形，AB=2．设点P，Q满足
    AP
    =λ
    AB
    ，
    AQ
    =(1-λ)
    AC
    ，λ∈R．若
    BQ
    •
    CP
    =-
    3
    2
    ，则λ=（　　）
    A．
    1
    2
    		B．
    1±
    		2
    2
    		C．
    1±
    		10
    2
    		D．
    -3±
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在中，，是的平分线，且，则实数的取值范围是    ▲   ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的离心率e＝，左、右焦点分别为F1、F2，点P(2，)，点F2在线段PF1的中垂线上．
    (Ⅰ)求椭圆C的方程；
    (Ⅱ)设直线l：y＝kx＋m与椭圆C交于M、N两点，直线F2M与F2N的倾斜角分别为α，β，且α＋β＝π，试问直线l是否过定点？若过，求该定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程是：  .
    （Ⅰ）求曲线的直角坐标方程，直线的普通方程；
    （Ⅱ）将曲线横坐标缩短为原来的，再向左平移1个单位，得到曲线曲线，求曲线上的点到直线距离的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点，，．设的平分线与相交于，
    那么有，其中等于（     ）
    A．２B．C．－３D．－

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知为椭圆的左、右焦点，是椭圆上一点。
    （1）求的最大值；
    （2）若且的面积为，求的值；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    从双曲线=1的左焦点F引圆x2 + y2 = 3的切线FP交双曲线右支于点P，T为切点，M为线段FP的中点，O为坐标原点，则| MO | – | MT | 等于              。

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