已知函数,有下列4个结论:
①函数的图像关于轴对称;
②存在常数,对任意的实数,恒有成立;
③对于任意给定的正数,都存在实数,使得;
④函数的图像上存在无数个点,使得该函数在这些点处的切线与轴平行;
其中,所有正确结论的序号为 .
科目:高中数学 来源:2017届山东陵县一中高三理12月月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,椭圆 ()的离心率是,过点(,)的动直线与椭圆相交于,两点,当直线平行于轴时,直线被椭圆截得的线段长为.
⑴求椭圆的方程:
⑵已知为椭圆的左端点,问: 是否存在直线使得的面积为?若不存在,说明理由,若存在,求出直线的方程.
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科目:高中数学 来源:2017届山东陵县一中高三理12月月考数学试卷(解析版) 题型:选择题
设函数的定义域为,若满足条件:存在,使在上的值域是,则成为“倍缩函数”,若函数为“倍缩函数”,则的范围是( )
A.(,) B.(,)
C.(,) D.(,)
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科目:高中数学 来源:2017届江苏南京市盐城高三一模考试数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图,在平面直角坐标系中,分别在轴与直线上从左向右依次取点、,,其中是坐标原点,使都是等边三角形,则的边长是 .
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科目:高中数学 来源:2017届江西省高三文第三次联考数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,为圆的直径,点在圆上,,矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直,且.
(1)求证:;
(2)设的中点为,求三棱锥的体积与多面体的体积之比的值.
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