Question

在（1-x）⁶+（1+x）⁵的展开式中，含x³的项的系数是

-10

．

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式分别求得（1-x）⁶与（1+x）⁵中含x³的项的系数，再求和即可．

解答：解：∵（1-x）⁶的展开式中含x³的项的系数为：

C

3 6

•（-1）³=-20，
（1+x）⁵的展开式中含x³的项的系数为：

C

3 5

=10，
∴（1-x）⁶+（1+x）⁵的展开式中，含x³的项的系数为：-20+10=-10．
故答案为：-10．

点评：本题考查二项式定理的应用，着重考查二项展开式的通项公式，属于中档题．