Question

如图，E?F是AD上互异的两点，G?H是BC上互异的两点，由图可知，①AB与CD互为异面直线；②FH分别与DC?DB互为异面直线；③EG与FH互为异面直线；④EG与AB互为异面直线．其中叙述正确的是（　　）

A．①③

B．②④

C．①④

D．①②

Answer 1

分析：根据异面直线的判定定理，平面外一条直线M与平面α交于一点A，直线n?平面α，若交点A∉n，则直线m，n异面，我们逐一判断题目中的四个结论，即可得到答案．

解答：解：AB与平面BCD交于B点，且B∉CD，故AB与CD互为异面直线；故①正确；
当H点落在C或F落在D点上时，FH与CD相交；当H落在B或F点落在D上时，FH与DB相交；故②错误；
FH与平面EGD交于F点，而F∉EG，故EG与FH互为异面直线；故③正确；
当G落在B上或E落在A上时，EG与AB相交，故④错误；
故选A

点评：本题考查的知识点是异面直线的判定，其中熟练掌握异面直线的判定定理是解答本题的关键．