古希腊毕达哥拉斯学派的数学家在沙滩上用小石子排成多边形，从而研究“多边形数”．如图甲的三角形数1,3,6,10,15，…，第
个三角形数为
．又如图乙的四边形数1,4,9,16,25，…，第
个四边形数为
．以此类推，图丙的五边形数中，第
个五边形数为 ．
（1）三角形数：
（2）四边形数：
（3）五边形数：
科目：高中数学 来源：2017届福建厦门一中高三理上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在梯形
中，
，四边形
为矩形，平面
平面
.
（1）求证：
平面
；
（2）点
在线段
上运动，设平面
与平面
所成二面角为
，试求
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2017届重庆市高三上学期二调数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，且
，
，点
为
边的中点，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，四棱锥
的体积为2，求点
到平面
的距离．
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科目：高中数学 来源：2017届重庆市高三上学期二调数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
已知
，椭圆
的方程为
，双曲线
的方程为
，
与
的离心率之积为
，则
的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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为等差数列，且
，若
．记
，则数列
的前21项和为 ．
，则
等于（ ）
B.
D.
为虚数单位，复数
满足
，则
（ ）
B．
C．
D．
的导函数为
，对
，都有
成立，若
，则不等式
的解是（ ）
B．
C．
D．
与
满足
，且
，则
与
的夹角为 .