Question

某蔬菜基地种植甲、乙两种无公害蔬菜，生产一吨甲种蔬菜需用电力9千瓦时，耗肥4吨；生产一吨乙种蔬菜需用电力5千瓦时，耗肥5吨。现该基地仅有电力390千瓦时，肥240吨。已知生产一吨甲种蔬菜获利700元，生产一吨乙种蔬菜获利500元，在上述电力、肥的限制下，问如何安排甲、乙两种蔬菜种植，才能使利润最大？最大利润是多少？

Answer 1

解：设种植甲种蔬菜吨，乙种蔬菜吨，
利润为元，根据题意可的得

（30，24）

……………………………（3分）

目标函数为：………………（4分）
作出二元一次不等式表示的平面区域，即可行域：        ………………………（7分）
作直线： 即平移直线，当直线过P点时目标函数取最大值
解方程组  得
∴点A的坐标为         …………………………………（10分）
∴  …………………………………………………（11分）
答：种植甲种蔬菜30吨，乙种蔬菜24吨，才能使利润最大，最大利润为33000元.（12分） 

略