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    如图所示，CD切⊙O于B，CO的延长线交⊙O于A，若∠C＝36°，则∠ABD的度数是
    A．72°B．63°
    C．54°D．36°
    B
    连结OB.∵CD为⊙O的切线，∴∠OBC＝90°.
    ∵∠C＝36°，∴∠BOC＝54°.
    又∵∠BOC＝2∠A，∴∠A＝27°.
    ∴∠ABD＝∠A＋∠C＝27°＋36°＝63°.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC内接于圆O，D为弦BC上一点，过D作直线DP // AC，交AB于点E，交圆O在A点处的切线于点P．求证：△PAE∽△BDE．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，圆O1与圆O2内切于点A，其半径分别为r1与r2(r1＞r2)，圆O1的弦AB交圆O2于点C(O1不在AB上)．

    求证：AB∶AC为定值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知AB是⊙O的直径，C为圆上任意一点，过C的切线分别与过A、B两点的切线交于P、Q.

    求证：AB2＝4AP·BQ.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上．延长BC到D使BC＝CD，过C作圆O的切线交AD于E.若AB＝6，ED＝2，则BC＝________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点A，B，C是圆O上的点，且AB＝4，∠ACB＝45°，则圆O的面积等于________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，CD⊥AB，D为垂足，AB＝8，若BD＝3AD，则CD＝________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，AE∶EB＝1∶3，BD∶DC＝2∶1，AD与CE相交于点F，则＋的值为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知圆的半径为6.5 cm，圆心到直线l的距离为4.5 cm，那么这条直线和这个圆的公共点的个数是
    A．0B．1C．2D．不能确定

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