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当1≤x≤2时,求函数y=-x2-x+1值域.
考点:函数的值域
专题:函数的性质及应用
分析:由二次函数的性质可知f(x)当1≤x≤2时,函数y单调递减,结合二次函数的性质可求
解答: 解:y=-x2-x+1=-(x+
1
2
2+
3
4
,对称轴为x=-
1
2

故当1≤x≤2时,函数y单调递减,
ymax=-1-1+1=-1,ymin=-4-2+1=-5,
故函数y=-x2-x+1值域为[-5,-1].
点评:本题主要考查了二次函数的性质在求解值域的应用,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知F1,F2为椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左、右两个焦点,且椭圆C上的点A(1,
3
2
)到两个焦点F1、F2的距离之和为4.
(1)求椭圆C的方程,并写出其焦点F1、F2的坐标;
(2)过椭圆C的右焦点F2任作一条与两坐标轴都不垂直的弦AB,若点M在x轴上,且直线MA与直线MB关于x轴对称,求点M的坐标;
(3)根据(2)中的结论特征,猜想出关于所有椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的一个一般结论(不需证明).

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列{an}满足a1=
2
5
,且对任意n∈N*,都有
an
an+1
=
4an+2
an+1+2

(Ⅰ)求证:数列{
1
an
}为等差数列;
(Ⅱ)令bn=
2
3
1
an
+5),求数列{
bn
3n
}前n项和Tn

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,在平面直角坐标系xOy中,A、B分别是椭圆:
x2
4
+y2=1的左、右顶点,P(2,t)(t∈R,且t≠0)为直线x=2上一动点,过点P任意引一直线l与椭圆交于C、D,连结PO,直线PO分别和AC、AD连线交于E、F.
(1)当直线l恰好经过椭圆右焦点和上顶点时,求t的值;
(2)若t=-1,记直线AC、AD的斜率分别为k1,k2,求证:
1
k1
+
1
k2
定值;
(3)求证:四边形AFBE为平行四边形.

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科目:高中数学 来源: 题型:

解方程:x+
x
x2-1
=2
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

设x=3是函数f(x)=(x2+ax+b)e3-x,(x∈R)的一个极值点.
(Ⅰ)求a与b的关系式(用a表示b),并求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)设a>0,g(x)=(a2+
25
4
)ex,若存在ξ1,ξ2∈[0,4],使得|f(ξ1)-g(ξ2)|<
25
4
成立,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=|2x-a|+|x-1|.
(1)当a=3时,求不等式f(x)≥2的解集;
(2)若?x∈R,f(x)≥|x-1|-x+5,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知全集U={1,2,4,6,8,12},集合A={8,x,y,z},集合B={1,xy,yz,2x},且z≠6、12,若A=B,A?U,B?U,求A的补集.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知点P(-1,
3
2
)是椭圆E:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)上一点,F1、F2分别是椭圆E的左、右焦点,O是坐标原点,PF1⊥x轴.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设A、B是椭圆E上两个动点,
PA
+
PB
PO
(0<λ<4,λ≠2).求证:直线AB的斜率为定值.

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