练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若复数z=
    (-
    		2
    i)(x+2i)2
    (1-i)3(-
    1
    2
    +
    		3
    2
    i)(x-i)2
    (x∈R)    ，且|z|≤
    7
    8
    ，则x的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-3]∪[3，+∞）B．（-∞，-
    		3
    ]∪[
    		3
    ，+∞）    		C．[-3，3]D．[-
    		3
    ，
    		3
    ]
    ∵z=
    (-
    		2
    i)(x+2i)2
    (1-i)3(-
    1
    2
    +
    		3
    2
    i)(x-i)2
    (x∈R)
    =
    (-
    		2
    i)(x2+4xi-4)
    (-2-2i)(-
    1
    2
    +
    		3
    2
    i)(x2-2xi-1) 

    ∴|z|=|
    (-
    		2
    i)(x2+4xi-4)
    (-2-2i)(-
    1
    2
    +
    		3
    2
    i)(x2-2xi-1) 
    |
    =
    		2
    •
    		(x2-4)2+16x2
    		4+4
    •
    1
    4
    +
    3
    4
    		(x2-1)2+4x2

    =
    x2+4
    2(x2+1)
    ≤
    7
    8
    ，
    ∴
    x2+4
    x2+1
    -
    7
    4
    ≤0    ，
    整理，得3x2≥9，
    解得x≥
    		3
    ，或x≤-
    		3
    ．
    故选B．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数z=
    (-
    		2
    i)(x+2i)2
    (1-i)3(-
    1
    2
    +
    		3
    2
    i)(x-i)2
    (x∈R)    ，且|z|≤
    7
    8
    ，则x的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•杭州一模）若复数z=2i+
    2
    1+i
    ，其中i是虚数单位，则复数z的模为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•广东模拟）若复数z=
    2
    i
    ，则|z|=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：广东模拟 题型：单选题

    若复数z=
    2
    i
    ，则|z|=（　　）
    A．2B．
    		2
    2
    		C．1D．
    		2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案