两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图中的实心点个数1，5，12，22， ，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作
，第2个五角形数记作
，第3个五角形数记作
，第4个五角形数记作
， ，若按此规律继续下去，则
，若
，则
.
1 5 12 22
科目：高中数学 来源： 题型：单选题
有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线
平面
，直线
平面，直线
∥平面，则直线∥直线
”的结论显然是错误的，这是因为 （ ）
| A．大前提错误 | B．小前提错误 | C．推理形式错误 | D．非以上错误 |
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
如图的三角形数阵中，满足：（1）第1行的数为1；（2）第
（
）行首尾两数均为，其余的数都等于它肩上的两个数相加，则第
行中第
个数是____________.
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
设函数f(x)＝
(x>0)
观察：f1(x)＝f(x)＝，f2(x)＝f(f1(x))＝
，f3(x)＝f(f2(x))＝
，
f4(x)＝f(f3(x))＝
， 根据以上事实，由归纳推理可得：
当n∈N*且n≥2时，fn(x)＝f(fn－1(x))＝________.
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为
一组蜂巢的截面图．其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，
按此规律，以
表示第
幅图的蜂巢总数.则
=_____，=___________．
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
如图所示的是由火柴杆拼成的一列图形，第n个图形由n个正方形组成，
通过观察可以发现第4个图形中，火柴杆有________根；第n个图形中，火柴杆有________根．
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，
，
，
时，也成立，∴
，∴
，令
.
,…,根据上述规律,第五个等式为______________．
<1；②
<
；③
<
；….则第n个不等式为________．