练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知二次函数y＝f(x)对任意x∈R满足f(x－1)＝f(－x)，且图像经过点(－2，1)及坐标原点．

    (1)求函数y＝f(x)的解析式；

    (2)设数列{an}前n项和Sn＝f(n)，求数列{an}的通项公式an；

    (3)对(2)中an，设为数列{bn}前n项和，试问：是否存在关于n的整式g(n)，使得T1＋T2＋…＋Tn－1＝(Tn－1)g(n)对于一切不小于2的自然数n恒成立？若存在，写出g(n)的解析式，并加以证明；若不存在，请说明理由．

    答案：
    解析：

    　　

    　　下面用数学归纳法证明：

    　　证明：(1)当n＝2时，由上述可知，结论成立，

    　　(2)假设当成立，

    　　


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：101网校同步练习　高三数学　苏教版(新课标·2004年初审) 苏教版 题型：044

    已知二次函数y＝f(x)经过点(0，10)，导函数＝2x－5，当x∈(n，n＋1)(n∈N*)时，f(x)是整数的个数，记为an求数列{an}的通项公式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：银川一中2007届高三年级第四次月考测试数学(理)试题 题型：044

    已知二次函数y＝f(x)的图象经过原点，其导数为＝6x－2．一次函数为y＝g(x)，且不等式g(x)＞f(x)的解集为{x|＜x＜1}，求f(x)和g(x)的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y＝f(x)的图像经过坐标原点，其导函数为f??(x)＝6x－2，数列{an}的前n项和为Sn，点(n，Sn)(n∈N*)均在函数y＝f(x)的图像上.（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn＝，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn＜对所有n∈N*都成立的最小正整数m；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届山东省高一暑假作业（一）数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数y＝f(x)(x∈R)的图像是一条开口向下且对称轴为x＝3的抛物线，试比较大小：

    (1)f(6)与f(4)

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届湖南省高二上学期第一次阶段性考试理科数学试卷 题型：解答题

    已知二次函数y＝f(x)的图像经过坐标原点，其导函数为＝6x－2，数列{}的前n项和为，点(n，)(n∈N*)均在函数y＝f(x)的图像上.（Ⅰ）求数列{}的通项公式；

    （Ⅱ）设，是数列{}的前n项和，求使得＜对所有

    n∈N*都成立的最小正整数m；

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案