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设抛物线=2x的焦点为F,过点M(,0)的直线与抛物线相交于A,B两点,与抛物线的准线相交于C,=2,则的面积之比=(  )
A.B.C.D.
D
:∵抛物线方程为,∴焦点F的坐标为(,0),准线方程为如图,设A(x1,y1),B(x2,y2),过A,B分别向抛物线的准线作垂线,垂足分别为E,F,则,

代入抛物线,得
∴直线AB过点
直线AB方程为,代入抛物线方程,解得
∵在△AEC中,BF∥AE,
,
故答案为.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)
如图,设抛物线的准线与轴交于,焦点为;以为焦点,离心率的椭圆与抛物线轴上方的交点为,延长交抛物线于点是抛物线上一动点,且M在之间运动.
(1)当时,求椭圆的方程,
(2)当的边长恰好是三个连续的自然数时,
面积的最大值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设O为坐标原点,F为抛物线y2=4x的焦点,A是抛物线上一点,若=-4,则点A的坐标是
A.(2,±2B.(1,±2)  C.(1,2) D.(2,2).

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知曲线,点A(0,-2)及点B(3,a),从点A观察点B,要使视线不被C挡住,则实数a的取值范围是              
A.(-∞,10)B.(10,+∞)C.(-∞,4)D.(4,+∞)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)
直线是线段的垂直平分线.设椭圆E的方程为

(1)当上移动时,求直线斜率的取值范围;
(2)已知直线与抛物线交于A、B两个不同点, 与椭圆交于P、Q两个不同点,设AB中点为,OP中点为,若,求椭圆离心率的范围。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

抛物线的焦点到准线的距离为(   )
A.1B.2C.4D.8

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

抛物线的焦点坐标是        

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

抛物线的顶点为原点,焦点在轴上。直线与抛物线交于AB两点,P(1,1)为线段AB的中点,则抛物线的方程为(   )
     B      C      D  

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知抛物线过点(1,1),则该抛物线的标准方程是 ______

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