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    某车间在两天内，每天生产10件某产品，其中第一天、第二天分别生产出了1件、2件次品，而质检部门每天要从生产的10件产品中随意抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天的产品不能通过．
    （1）求第一天产品通过检查的概率；
    （2）若厂内对车间生产的产品采用记分制：两天全不通过检查得0分；通过1天、2天分别得1分、2分．求该车间这两天的所得分ξ的数学期望．
    分析：（1）根据随意抽取4件产品检查是随机事件，而第一天有9件正品，根据等可能事件的概率公式，得到结果．
    （2）由题意得到变量的可能取值是0，1，2．根据变量对应的事件求出概率，写出分布列和期望．
    解答：解：（1）∵随意抽取4件产品检查是随机事件，而第一天有9件正品．
    ∴第一天通过检查的概率为P1=
    C
    4
    9
    C
    4
    10
    =
    3
    5
    ．…（4分）
    （2）两天的所得分ξ的可取值分别为0，1，2．…（5分）
    第二天通过检查的概率为P2=
    C
    4
    8
    C
    4
    10
    =
    1
    3
    ，…（7分）
    ∵P(ξ=0)=
    2
    5
    ×
    2
    3
    =
    4
    15
    ，P(ξ=1)=
    3
    5
    ×
    2
    3
    +
    1
    3
    ×
    2
    5
    =
    8
    15
    ，P(ξ=2)=
    3
    5
    ×
    1
    3
    =
    1
    5
    ．…（10分）
    ∴Eξ=0×
    4
    15
    +1×
    8
    15
    +2×
    1
    5
    =
    14
    15
    ．…（12分）
    点评：本题考查等可能事件的概率，考查离散型随机变量的分布列和期望，考查用组合数表示事件数，本题是一个综合题目，是理科常考的题目类型．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•枣庄一模）某车间在两天内，每天生产10件某产品，其中第一天、第二天分别生产了1件、2件次品，而质检部每天要在生产的10件产品中随意抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天的产品不能通过．
    （I）求两天全部通过检查的概率；
    （Ⅱ）若厂内对该车间生产的产品质量采用奖惩制度，两天全不通过检查罚300元，通过1天，2天分别奖300元、900元．那么该车间在这两天内得到奖金的数学期望是多少元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年枣庄一模理）（12分）

           某车间在两天内，每天生产10件某产品，其中第一天、第二天分别生产了1件、2件次品，而质检部每天要在生产的10件产品中随意抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天的产品不能通过。

       （I）求两天全部通过检查的概率；

       （II）若厂内对该车间生产的产品质量采用奖惩制度，两天全不通过检查罚300元，通过1天，2天分别奖300元、900元。那么该车间在这两天内得到奖金的数学期望是多少元？

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

          某车间在两天内，每天生产10件某产品，其中第一天、第二天分别生产出了1件、2

    件次品.而质检部门每天要从生产的10件产品中随意抽取4件进行检查，若发现有次

    品，则当天的产品不能通过.

          （Ⅰ）求第一天产品通过检查的概率；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m              

          （Ⅱ）求两天全部通过的概率.

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    科目：高中数学 来源：2009年山东省枣庄市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    某车间在两天内，每天生产10件某产品，其中第一天、第二天分别生产了1件、2件次品，而质检部每天要在生产的10件产品中随意抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天的产品不能通过．
    （I）求两天全部通过检查的概率；
    （Ⅱ）若厂内对该车间生产的产品质量采用奖惩制度，两天全不通过检查罚300元，通过1天，2天分别奖300元、900元．那么该车间在这两天内得到奖金的数学期望是多少元？

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