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    （理）若x+y=
    π
    3
    ，则sinx•siny的最小值为______．
    sinx•siny=
    1
    2
    [cos（x-y）-cos（x+y）]=
    1
    2
    [cos（x-y）-
    1
    2
    ]=
    1
    2
    cos（x-y）-
    1
    4
    ．
    易知-1≤cos（x-y）≤1，所以-
    1
    2
    ≤
    1
    2
    cos（x-y）≤
    1
    2
    ．
    -
    3
    4
    ≤
    1
    2
    cos（x-y）-
    1
    4
    ≤
    1
    4
    ．所以-
    3
    4
    ≤sinxsiny≤
    1
    4
    ．
    易知当x=120°，y=-60°时，sinxsiny=-
    3
    4
    ，达到最小值．
    故（sinxsiny）min=-
    3
    4
    ．
    故答案为-
    3
    4
    ．
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    π
    3
    ，则sinx•siny的最小值为
    -
    3
    4
    -
    3
    4
    ．
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    		7
    4
    ，β在第三象限，则cosβ=
    -
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    -
    3
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    ．

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    π
    3
    ，则sinx•siny的最小值为
    -
    3
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    -
    3
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （理）若x+y=
    π
    3
    ，则sinx•siny的最小值为______．
    （文）sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα=
    		7
    4
    ，β在第三象限，则cosβ=______．

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