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    已知两点A(1，6
    		3
    )，B(0，5
    		3
    )    到直线l的距离等于a，且这样的直线l可作4条，则a的取值范围是
    0＜a＜1
    0＜a＜1
    ．
    分析：可分A，B在直线l的同侧还是两侧两种情况讨论直线l的可能，若A，B两点在直线l的同侧，一定可作出两条直线，所以则当A，B两点分别在直线l的两侧时，还应该有两条，这时，只需a小于A，B两点间距离的一半即可．
    解答：解：∵若A，B两点在直线l的同侧，可作出两条直线，
    ∴若这样的直线l可作4条，则当A，B两点分别在直线l的两侧时，还应该有两条．
    ∴2a小于A，B间距离
    ∵|AB|=
    		(1-0)2+(6
    		3
    -5
    		3
    )    2
    =2
    ∴0＜2a＜2，∴0＜a＜1
    故答案为0＜a＜1．
    点评：本题主要考查了点到直线的距离公式的应用，做题时要善于转化，把求a的范围问题转化为求点到直线的距离的问题．
    练习册系列答案
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    		2
    ，0)    ，F2(
    		2
    ，0)    ，满足条件|PF2|-|PF1|=2的动点P的轨迹是曲线E，直线 l：y=kx-1与曲线E交于A、B两点．
    （Ⅰ）求k的取值范围；
    （Ⅱ）如果|AB|=6
    		3
    ，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A、B分别是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）长轴的左、右端点，点C是椭圆短轴的一个端点，且离心率e=
    		6
    3
    ，S△ABC=
    		3

    （1）求椭圆方程；
    （2）设直线l经过椭圆的右焦点，且与椭圆相交于P、Q两点，求线段PQ的中点到原点的距离等于
    1
    2
    |PQ|    时的直线方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知两点A(1，6
    		3
    )，B(0，5
    		3
    )    到直线l的距离等于a，且这样的直线l可作4条，则a的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点A、B分别是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）长轴的左、右端点，点C是椭圆短轴的一个端点，且离心率e=
    		6
    3
    ，S△ABC=
    		3

    （1）求椭圆方程；
    （2）设直线l经过椭圆的右焦点，且与椭圆相交于P、Q两点，求线段PQ的中点到原点的距离等于
    1
    2
    |PQ|    时的直线方程．

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