练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，c=3，cosB=
    13
    ．
    （1）求b的值；
    （2）求sinA的值．
    分析：（1）利用余弦定理，根据题设中的a=2，c=3，cosB=
    1
    3
    求得b．
    （2）根据三边长利用余弦定理求得cosA的值，进而利用三角函数基本关系求得sinA．
    解答：解：（1）由余弦定理，b2=a2+c2-2accosB，
    得b2=22+32-2×2×3×
    1
    3
    =9    ，
    ∴b=3．
    （2）由余弦定理，得cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    9+9-4
    2×3×3
    =
    7
    9
    ，
    ∵A是△ABC的内角，
    ∴sinA=
    		1-cos2A
    =
    		1-(
    7
    9
    )    2
    =
    4
    		2
    9
    ．
    点评：本题主要考查了解三角形的实际应用．解题的关键是利用正弦定理和余弦定理完成了边角问题的互化．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案