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    13．若一个球的表面积是4π，则它的体积是$\frac{4}{3}π$．

    分析 由球的表面积是4π，求出球半径为1，由此能求出球的体积．

    解答 解：设球的半径为R，
    ∵球的表面积是4π，∴4πR2=4π，
    解得R=1，
    ∴球的体积V=$\frac{4}{3}π×{1}^{3}$=$\frac{4}{3}π$．
    故答案为：$\frac{4}{3}π$．

    点评 本题考查球的体积的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意球的表面积、体积的计算公式的合理运用．

    练习册系列答案
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    3．直线l1：4x+3y+6=0与直线l2：8x+6y-1=0的距离是$\frac{13}{10}$．

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    1．在△ABC中，已知∠BCA=$\frac{π}{4}$，BC=$\sqrt{2}$，AC=3，则sin∠ABC=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{10}}{10}$B．$\frac{\sqrt{10}}{5}$C．$\frac{3\sqrt{10}}{10}$D．$\frac{\sqrt{5}}{5}$

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    8．已知二次函数f（x）满足f（0）=0，且f（x+1）-f（x）=-2x+1．
    （1）求二次函数f（x）的解析式；
    （2）若不等式mf（x）＞（m-1）（2x-1）对m∈[-2，2]恒成立，求实数x的取值范围；
    （3）是否存在这样的正数a、b，当x∈[a，b]时，f（x）的值域为$[\frac{1}{b}，\frac{1}{a}]$，若存在，求出所有的正数a，b的值；若不存在，请说明理由．

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    18．计算：
    （1）${27^{\frac{2}{3}}}+{16^{-\frac{1}{2}}}-{（\frac{1}{2}）^{-2}}-{（\frac{8}{27}）^{-\frac{2}{3}}}$
    （2）lg14-2lg$\frac{17}{3}$+lg7-lg18．

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    5．下列命题中：
    ①△ABC中，A＞B?sinA＞sinB
    ②数列{an}的前n项和Sn=n2-2n+1，则数列{an}是等差数列．
    ③锐角三角形的三边长分别为3，4，a，则a的取值范围是$\sqrt{7}$＜a＜5．
    ④若Sn=2-2an，则{an}是等比数列
    真命题的序号是①③④．

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    2．已知等差数列{an}有奇数项，奇数项和为36，偶数项和为30，则项数n=（　　）
    A．5B．7C．9D．11

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    3．函数y=$\frac{{x}^{2}+2x}{\sqrt{2x+1}}$-（2x-3）0的定义域为{x|x＞-$\frac{1}{2}$，且x≠$\frac{3}{2}$}．

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