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    (理)已知每条棱长都为3的直平行六面体ABCD—A1B1C1D1中,∠BAD=60°,长为2的线段MN的一个端点M在DD1上运动,另一个端点N在底面ABCD上运动.则MN中点P的轨迹与该直平行六面体表面所围成的几何体中较小体积值为__________.

    解析:连结DN、DP,∵∠MDN=90°,P为MN的中点,

    ∴DP=MN=1.

    ∴P点的轨迹为以D为圆心,1为半径的球与平行六面体所围成的部分.

    ∵∠ADC=120°,

    ∴V=×13=.

              

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