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已知函数满足:①是偶函数;②在区间上是增函数.若,则的大小关系是(   )
A.B.C.D.无法确定
A

试题分析:因为根据题意可知①是偶函数;则说明了关于直线x=1对称,同时利用②在区间上是增函数,则说明了在x<1上是减函数,因此根据,则可知,同时可知,则说明>1,因此可知,选A.
点评:解决这类不等式的比较大小一般在函数中常常用单调性法来得到结论,同时结合函数的奇偶性性质来变形得到比较。考查了分析问题和解决问题的能力,属于中档题。
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数,其中,则该函数的值域为___________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知是定义在上的奇函数,且当x<0时不等式成立,若,则大小关系是
A.B.c > b > aC.D.c > a >b

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分16分)
已知函数,若为定义在R上的奇函数,则(1)求实数的值;(2)求函数的值域;(3)求证:在R上为增函数;(4)若m为实数,解关于的不等式:

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知函数
(1)是否存在实数,使得函数的定义域、值域都是,若存在,则求出的值,若不存在,请说明理由.
(2)若存在实数,使得函数的定义域为时,值域为 (),求的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分10分)
一种放射性元素,最初的质量为500g,按每年10﹪衰减.
(Ⅰ)求t年后,这种放射性元素质量ω的表达式;
(Ⅱ)由求出的函数表达式,求这种放射性元素的半衰期(剩留量为原来的一半所需要的时间).(精确到0.1;参考数据:

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题


(1)若不等式的解集为,求实数的值;
(2)在(1)的条件下,若存在实数使成立,求实数m的取值范围。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知对于任意,都有,且,则是(  )
A.奇函数B.偶函数
C.奇函数且偶函数D.非奇且非偶函数

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数的图像与轴有两个交点
(1)设两个交点的横坐标分别为试判断函数有没有最大值或最小值,并说明理由.
(2)若在区间上都是减函数,求实数的取值范围.

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