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    (本小题12分)已知圆C满足（1）截y轴所得弦MN长为4;（2）被x轴分成两段圆弧，其弧 长之比为3:1,且圆心在直线y=x上，求圆C的方程。

    （为方便学生解答，做了一种情形的辅助图形）

     

     

     

     

     

    【答案】

    解：设圆的方程是  圆心是（a,b）半径是r

    ∵圆截y轴所得弦长为4    ∴r2=4+a2          ………………..3

    ∵被x轴分成两段圆弧，其弧长之比为3:1       ∴r=                   ……………….6

    ∵圆心（a,b）在直线y=x上                    ∴b=a                       ……………….8

    ∴      解得：a=b=2,r=  或者  a=b=－2  r=       

    所以圆的方程： 或者      ……….12

     

    【解析】略

     

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