Question

设直线的方程为。
（1） 若在两坐标轴上的截距相等，求的方程；
（2） 若不经过第二象限，求a的取值范围。

Answer 1

解：（1）由题意，，即，
当直线过原点时，该直线在两条坐标轴上的截距都0，显然相等，
此时a=2，直线的方程为3x+y=0；
当直线不过原点时，，由截距相等，得，即a=0，
直线的方程为x+y+2=0，
综上所述，所求直线的方程为3x+y=0或x+y+2=0。
（2）将直线的方程化为，
为使直线不经过第二象限，当且仅当或，
解得：，
所以，a的取值范围是。