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    （2009•武昌区模拟）过点M（1，1）的直线l与曲线C：
    x2
    4
    +
    y2
    9
    =1    相交于A、B两点，若点M是弦AB的中点则直线l的方程为
    9x+4y-13=0
    9x+4y-13=0
    ．
    分析：设出A，B两点的坐标，根据给出的中点坐标，利用点差法求出AB所在直线的斜率，由点斜式得直线l的方程．
    解答：解：设A（x1，y1），B（x2，y2），
    因为A、B在曲线
    x2
    4
    +
    y2
    9
    =1    上，
    所以
    x12
    4
    +
    y12
    9
    =1    ①
    x22
    4
    +
    y22
    9
    =1    ②
    ①-②得：
    y1-y2
    x1-x2
    =-
    9(x1+x2)
    4(y1+y2)
    ．
    因为点M是弦AB的中点，所以x1+x2=y1+y2=2．
    则kAB=
    y1-y2
    x1-x2
    =-
    9
    4
    ．
    则直线l的方程为：y-1=-
    9
    4
    (x-1)    ．
    即9x+4y-13=0．
    故答案为9x+4y-13=0．
    点评：本题考查了直线与圆锥曲线的关系，训练利用点差法求与中点弦有关的问题，点差法是涉及弦中点问题的常用方法，是中档题．
    练习册系列答案
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    ②f′（x）（x-1）≥0；
    ③f（x）（x-1）≥0；
    ④
    lim
    x→0
    f(x)=f(0)
    其中一定正确的是（　　）

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    		6
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    		3
    		3
    cm2．

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