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如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图,已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3,第2小组的频数为10,则抽取的学生人数为(  )

A.20                             B.30

C.40                             D.50

 

【答案】

C

【解析】前3组的频率之和等于1-(0.0125+0.0375)×5=0.75,第2小组的频率是0.75×=0.25,设样本容量为n,则=0.25,则n=40.所以选C.

 

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精英家教网某校高一年级共有学生320人.为调查高一年级学生每天晚自习自主支配学习时间(指除了完成教师布置的作业后学生根据自己的需要进行学习的时间)情况,学校采用随机抽样的方法从高一学生中抽取了n名学生进行问卷调查.根据问卷得到了这n名学生每天晚自习自主支配学习时间的数据(单位:分钟),按照以下区间分为七组:①[0,10),②[10,20),③[20,30),④[30,40),⑤[40,50),⑥[50,60),⑦[60,70),得到频率分布直方图如图.已知抽取的学生中每天晚自习自主支配学习时间低于20分钟的人数是4人.
(Ⅰ)求n的值;
(Ⅱ)若高一全体学生平均每天晚自习自主支配学习时间少于45分钟,则学校需要减少作业量.根据以上抽样调查数据,学校是否需要减少作业量?(注:统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表)
(Ⅲ)问卷调查完成后,学校从第3组和第4组学生中利用分层抽样的方法抽取7名学生进行座谈,了解各学科的作业布置情况,并从这7人中随机抽取两名学生聘为学情调查联系人,设第3组中学生被聘的人数是X,求X的分布列和数学期望.

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(1)求n的值;

(2)若高一全体学生平均每天晚自习自主支配学习时间少于45分钟,则学校需要减少作业量.根据以上抽样调查数据,学校是否需要减少作业量?

(注:统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表)

(3)问卷调查完成后,学校从第3组和第4组学生中利用分层抽样的方法抽取7名学生进行座谈,了解各学科的作业布置情况,并从这7人中随机抽取两名学生聘为学情调查联系人。求第3组中至少有1名学生被聘为学情调查联系人的概率。

 

 

 

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科目:高中数学 来源:山东省模拟题 题型:解答题

某校高一年级共有学生320人,为调查高一年级学生每天晚自习自主支配学习时间(指除了完成老师布置的作业后学生根据自己的需要进行学习的时间)情况,学校采用随机抽样的方法从高一学生中抽取了n名学生进行问卷调查,根据问卷得到了这n名学生每天晚自习自主支配学习时间的数据(单位:分钟),按照以下区间分为七组:①[0,10),②[10,20),③[20,30),④[30,40),⑤[40, 50),⑥[50,60),⑦[60,70],得到频率分布直方图如图,已知抽取的学生中每天晚自习自主支配学习时间低于20分钟的人数是4人。
(1)求n的值;
(2)若高一全体学生平均每天晚自习自主支配学习时问少于45分钟,则学校需要减少作业量,根据以上抽样调查数据,学校是否需要减少作业量?(注:统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表)。
(3)问卷调查完成后,学校从第3组和第4组学生中利用分层抽样的方法抽取7 名学生进行座谈,了解各学科的作业布置情况,并从这7人中随机抽取两名学生聘为学情调查联系人,求第3组中至少有一名学生被选聘为学情调查联系人的概率。

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(Ⅰ)求n的值;
(Ⅱ)若高一全体学生平均每天晚自习自主支配学习时间少于45分钟,则学校需要减少作业量.根据以上抽样调查数据,学校是否需要减少作业量?(注:统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表)
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(Ⅰ)求n的值;
(Ⅱ)若高一全体学生平均每天晚自习自主支配学习时间少于45分钟,则学校需要减少作业量.根据以上抽样调查数据,学校是否需要减少作业量?(注:统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表)
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