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    点P为直线x+2y-1=0上的一个动点，F1、F2为双曲线数学公式的左、右焦点，则数学公式的最小值为________．

    -
    分析：根据直线x+2y-1=0设点P（1-2y，y），根据椭圆的方程得 F1（-3，0）、F2（3，0），化简为5y2-4y-8，利用二次函数的性质求出它的最小值．
    解答：设点P（1-2y，y），∵F1、F2为双曲线的左、右焦点，
    ∴F1（-3，0）、F2（3，0）．
    ∴=（2y-4，-y）•（2y+2，-y）=5y2-4y-8，
    故当y=时，有最小值为．
    故答案为：．
    点评：本题主要考查双曲线的标准方程以及简单性质，两个向量的数量积公式及二次函数的性质的应用，把要求的式子化为5y2-4y-8，是解题的关键，属于中档题．
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    y0x0
    的取值范围为
     
    ．

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    x2
    4
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    2
    		10
    5
    2
    		10
    5
    ．

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    13
     ， |OP|≤r    （其中P（a，b）为圆心，O为坐标原点）．
    （1）求a，b所满足的关系式；
    （2）点P在直线x-2y=0上的投影为A，求事件“在圆P内随机地投入一点，使这一点恰好在△POA内”的概率的最大值．

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    点P为直线x+2y-1=0上的一个动点，F1、F2为双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    5
    =1    的左、右焦点，则
    PF1
    •
    PF2
    的最小值为
     
    ．

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