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相交成60°的两条直线与一个平面α所成的角都是45°,那么这两条直线在平面α内的射影所成的角是(  )
分析:根据题意可以把相交成60°的两条直线放入正方体中,即为AD1与AB1,再正方体的结构特征可得答案.
解答:解:根据题意可以把相交成60°的两条直线放入正方体中,如图所示:

由正方体的结构特征可得:AD1与AB1所成的角为60°,并且它们与底面ABCD所成的角都是45°.
由正方体的结构特征可得:AD与AB所成角为90°,
因为AD、AB分别为AD1与AB1在底面ABCD内的射影,
所以两条直线在平面α内的射影所成的角是90°.
故选D.
点评:解决此类问题的关键是熟练掌握常用几何体的结构特征,以及熟练掌握空间中的线线角的解决方法,此题属于中档题.
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相交成60°的两条直线与一个平面α所成的角都是45°,那么这两条直线在平面α内的射影所成的角是       (     )

A.30° B.45° C.60°       D.90°

 

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A.30°   B.45°    C.60°       D.90°

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