Question

箱子里有3双不同的手套，随机拿出2只，记事件A表示“拿出的手套配不成对”；事件B表示“拿出的都是同一只手上的手套”.
（1）请列出所有的基本事件；
（2）分别求事件A、事件B的概率.

Answer 1

（1）详见解析；（2）.

试题分析：(1)此题为古典概型的概率问题，先分别设出三双不同的手套，然后用坐标形式分别列出先后拿出两只不同手套的基本事件；
(2)得到事件所包含的基本事件的个数，除以总的基本事件的个数就是,同理得到.
试题解析：解：（1）分别设3双手套为：a₁a₂;b₁b₂;c₁c₂.a₁，b₁，c₁分别代表左手手套，a₂，b₂，c₂分别代表右手手套.
从箱子里的3双不同的手套中，随机拿出2只，所有的基本事件是：
（a₁,a₂），（a₁,b₁），（a₁,b₂），（a₁,c₁），（a₁,c₂）;
（a₂,b₁），（a₂,b₂），（a₂,c₁），（a₂,c₂）;
（b₁,b₂），（b₁,c₁），（b₁,c₂）;
（b₂,c₁），（b₂,c₂）;
（c₁,c₂）.共15个基本事件.
①事件A包含12个基本事件，故（或能配对的只有3个基本事件，）；
②事件B包含6个基本事件，故；