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随机变量ξ的分布列为P(ξ=k)=
c
k(k+1)
,k=1、2、3、4,c为常数,则P(
1
2
<ξ<
5
2
)的值为(  )
A.
4
5
B.
5
6
C.
2
3
D.
3
4
随机变量ξ的分布列为P(ξ=k)=
c
k(k+1)
,k=1、2、3、4,c为常数
故P(ξ=1)+P(ξ=2)+P(ξ=3)+P(ξ=4)=1
c
1(1+1)
+
c
2(2+1)
+
c
3(3+1)
+
c
4(4+1)
=1,
∴c=
5
4

P(
1
2
<ξ<
5
2
)=P(ξ=1)+P(ξ=2)
=
5
8
+
5
24
=
5
6

故选B.
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设随机变量X的分布列为P(X=k)=
k
15
,k=1,2,3,4,5,则P(
1
2
<X<
5
2
)
等于(  )
A、
2
15
B、
2
5
C、
1
5
D、
1
15

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1
3
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X 1 2 3 n
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则k=
 

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X 1 2 3
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15
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k
10
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