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已知函数).
(1)求函数的单调区间;
(2)请问,是否存在实数使上恒成立?若存在,请求实数的值;若不存在,请说明理由.

(1)上单调递增,在上单调递减;(2)存在,=1。

解析试题分析:(1)1、求定义域,2、求导数,然后令导数等于0,解出导函数根,再由,得出的取值范围,则在此区间内单调递增,又由,得出的取值范围,则在此区间内单调递减;(2)对于恒成立问题,一般要求出函数在区间内的最大值或最小值。即恒成立,则恒成立,则,本题要讨论的取值范围,再结合函数的单调性即可求解。
试题解析:(1)   2分
时,恒成立,
则函数上单调递增  4分
时,由 
上单调递增,在上单调递减    6分
(2)存在.        7分
由(1)得:当时,函数上单调递增
显然不成立;
时,上单调递增,在上单调递减
,
只需即可         9分


函数上单调递减,在上单调递增.
,         10分
恒成立,
也就是恒成立,
解得
∴若上恒成立,=1.      12分
考点:1、利用导数研究函数的单调性问题;2、不等式恒成立问题;3、分类讨论思想

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(1)求的值;
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