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已知，函数.（1）求的最值和单调递减区间；（2）已知在△ABC中，角A、B、C的对边分别为，，求△ABC的面积的最大值.
（1）的最大值为，最小值为，单调递减区间为；（2）.
解析试题分析：（1）先由向量数量积得表达式，经过三角恒等变换将其化为一个角的三角函数，最终可得的最大最小值和单调递减区间；（2）在（1）的基础上先求出的值，利用余弦定理可得，再利用重要不等式得的范围，最后利用求得面积的最大值.试题解析：（1） 2分. 4分令，解得单调递减区间为. 6分（2）． 8分由余弦定理得，．又. 10分. 12分考点：1、向量数量积运算；2、三角恒等变换及三角函数性质；3、解三角形；4、重要不等式．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在中，角对边分别是，且满足．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，的面积为；求．
已知角A，B，C是△ABC三边a，b，c所对的角，，，，且.（I）若△ABC的面积S＝，求b＋c的值； （II）求b＋c的取值范围.
在中，角所对的边分别为，已知，（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）若，求的取值范围.
在中，角所对的边分别是，已知.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，且，求的面积.
△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，△ABC的面积.（Ⅰ）求C；（Ⅱ）若a+b=2，且c=，求A.
已知向量=(，)，=(1，)，且=，其中、、分别为的三边、、所对的角.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，且，求边的长.
如图，已知切⊙于点E，割线PBA交⊙于A、B两点，∠APE的平分线和AE、BE分别交于点C、D．求证：（Ⅰ）；（Ⅱ）．
已知a＝3，c＝2，B＝150°，求边b的长及S△．
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，函数
.
的最值和单调递减区间；
，
，求△ABC的面积的最大值.
名校课堂系列答案
，最小值为
，单调递减区间为
；
.
表达式，经过三角恒等变换将其化为一个角的三角函数，最终可得
的值，利用余弦定理可得
，再利用重要不等式
得
的范围，最后利用
求得
面积的最大值.
2分
. 4分
，
单调递减区间为
． 8分
．
. 10分
. 12分
中，角
对边分别是
，且满足
．
的大小；
，
；求
．
，
，
，且
.
，求b＋c的值； 
中，角
所对的边分别为
，已知
，
的大小；
，求
的取值范围.
中，角
所对的边分别是
，已知
.
；
，且
，求
.
，求A.
=(
，
)，
=(1，
)，且
，其中
、
、
分别为
的三边
、
、
所对的角.
，且
，求边
的长.
切⊙
于点E，割线PBA交⊙
；
．
，c＝2，B＝150°，求边b的长及S△．