Question

7．函数$y=\frac{sinx}{tanx}$的定义域是{x|$x≠\frac{kπ}{2}$，k∈Z}．

Answer 1

分析 根据正切函数的定义域，以及分母不能为零，解三角不等式即可．

解答 解：由题意可得：$\left\{\begin{array}{l}{tanx≠0}\\{x≠kπ+\frac{π}{2}，k∈Z}\end{array}\right.$
即$\left\{\begin{array}{l}{x≠kπ，k∈Z}\\{x≠kπ+\frac{π}{2}，k∈Z}\end{array}\right.$，
得$x≠\frac{kπ}{2}$，k∈Z．
故答案为：{x|$x≠\frac{kπ}{2}$，k∈Z}．

点评 本题考查了函数的定义域及其求法，考查了正切函数的定义域，是基础题．