Question

已知函数 ，（x∈（- 1，1）.
（Ⅰ）判断f（x）的奇偶性，并证明；
（Ⅱ）判断f（x）在（- 1，1）上的单调性，并证明.

Answer 1

证明：（Ⅰ）

又x∈（-1，1），所以函数f（x）是奇函数           
（Ⅱ）设 -1＜x＜1，△x=x₂- x₁＞0
 
因为1- x₁＞1- x₂＞0；1+x₂＞1+x₁＞0
所以                             
所以
所以函数在（- 1，1）上是增函数

略