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    已知：如图，AB为异面直线a、b的公垂线，a⊥平面a ，b⊥平面b ，a ∩b =C．求证：AB∥c．

    答案：略
    解析：

    过点B作．∵a⊥a ．∴，又∵a⊥AB，∴．

    设和b确定的平面为g ，∵AB⊥b，∴AB⊥g ．

    ∵b⊥b ，，∴b⊥c．

    又，．

    ∴，∴c⊥g ．

    又AB⊥g ，∴AB∥C．


    提示：

    如图，为了建立已知条件和结论之间的联系，常常需要考虑作辅助线或辅助平面．这里，过B作，则，从而可证出AB垂直于直线b和所确定的平面g ，再证c⊥g ，有AB∥c．

    在解题过程中要充分利用辅助线和辅助平面，灵活运用线线和线面的转化．


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