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已知A={x|a≤x≤a+3},函数y=
5-x
+
x
的定义域为B,
(1)若A∩B=∅,求实数a的取值范围;
(2)若A∪B=B,求实数a的取值范围.
分析:(1)求出函数的定义域确定出B,根据A与B的交集为空集求出a的范围即可;
(2)根据A与B的并集为B,求出a的范围即可.
解答:解:(1)由函数y=
5-x
+
x
,得到5-x≥0且x≥0,
解得:0≤x≤5,即B=[0,5],
∵A={x|a≤x≤a+3}=[a,a+3],且A∩B=∅,
∴a+3<0或a>5,
解得:a<-3或a>5;
(2)∵A∪B=B,
∴A⊆B,
a≥0
a+3≤5

解得:0≤a≤2.
点评:此题考查了并集及其运算,以及集合间的包含关系,熟练掌握并集的定义是解本题的关键.
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