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    已知||=4，||=2，|-2|=2，与的夹角为θ，则cosθ等于    ．
    【答案】分析：本题要求两个向量的夹角，要代入夹角的公式，使用公式时要用到两个向量的模长和数量积，所以要先求两个向量的数量积和模长，根据所给的向量的模长，求出要用的量，代入公式得到结果．
    解答：解：∵与 的夹角为θ，且||=4，||=2，
    且，|-2|=2，
    ∴-2 +42=16+2×4×2×cosθ+16=4
    ∴cosθ=，
    故答案为：．
    点评：本题考查求向量的夹角，考查数量积的应用，数量积的主要应用：①求模长；②求夹角；③判垂直，本题是应用中的求夹角，解题过程中注意夹角本身的范围．
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    π
    4
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    π
    2
    ，设a=21-sinx，b=2cosx，c=2tanx，则（　　）
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    已知
    π
    4
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    π
    2
    ，且sin(α+β)=
    4
    5
    ，cos(α-β)=
    12
    13

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    已知
    π
    4
    ＜α＜
    3π
    4
    ，0＜β＜
    π
    4
    ，cos（
    π
    4
    +α）=-
    3
    5
    ，sin（
    3π
    4
    +β）=
    5
    13
    ，求sin（α+β）的值．

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    已知α∈(
    π
    4
    ，
    3π
    4
    )    ，β∈(0，
    π
    4
    )    ，且cos（
    π
    4
    -α    ）=
    3
    5
    ，sin（
    5
    4
    π+β    ）=-
    12
    13
    求cos（α+β）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    π
    4
    ＜α＜
    3
    4
    π    ，0＜β＜
    π
    4
    ，且cos(
    π
    4
    -α)=
    3
    5
    ，sin(
    3
    4
    π+β)=
    5
    13
    ，求sin（α+β）的值．

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