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    某车站每天上午发出两班客车（每班客车只有一辆车）。第一班客车在8∶00，8∶20，8∶40这三个时刻随机发出，且在8∶00发出的概率为，8∶20发出的概率为，8∶40发出的概率为；第二班客车在9∶00，9∶20，9∶40这三个时刻随机发出，且在9∶00发出的概率为，9∶20发出的概率为，9∶40发出的概率为．两班客车发出时刻是相互独立的，一位旅客预计8∶10到站．求：

    （1）请预测旅客乘到第一班客车的概率；

    （2）求旅客候车时间的分布列和数学期望。

     

    【答案】

    （1）  （2） 

    【解析】（1）旅客8∶10到站,能乘到8∶20或8∶40发出的车，由互斥事件的概率加法公式可求出概率；（2）旅客候车时间分别是10, 30, 50，70, 90分钟，求出其对应的概率，根据期望公式求得数学期望

    （1）第一班若在8∶20或8∶40发出,则旅客能乘到，其概率为 …5分

    （2）旅客候车时间的分布列为:

    候车时间（分）

    10

    30

    50

    70

    90

    概率

    候车时间的数学期望为 

    答：这旅客候车时间的数学期望是30分钟

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某车站每天上午发出两班客车，第一班客车在8：00，8：20，8：40这三个时刻随机发出，且在8：00发出的概率为
    1
    4
    ，8：20发出的概率为
    1
    2
    ，8：40发出的概率为
    1
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    ；第二班客车在9：00，9：20，9：40这三个时刻随机发出，且在9：00发出的概率为
    1
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    ，9：20发出的概率为
    1
    2
    ，9：40发出的概率为
    1
    4
    ．两班客车发出时刻是相互独立的，一位旅客预计8：10到站．求：
    （1）请预测旅客乘到第一班客车的概率；
    （2）旅客候车时间的分布列；
    （3）旅客候车时间的数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某车站每天上午发出两班客车（每班客车只有一辆车），第一班客车在8：00，8：20，8：40这三个时刻随机发出，且在8：00发出的概率为
    1
    4
    ，8：20发出的概率为
    1
    2
    ，8：40发出的概率为
    1
    4
    ；第二班客车在9：00，9：20，9：40这三个时刻随机发出，且在9：00发出的概率为
    1
    4
    ，9：20发出的概率为
    1
    2
    ，9：40发出的概率为
    1
    4
    ．两班客车发出时刻是相互独立的，一位旅客预计8：10到站．求：
    （1）请预测旅客乘到第一班客车的概率；
    （2）求旅客候车时间不超过50分钟的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•黄冈模拟）某车站每天上午发出两班客车，每班客车发车时刻和发车概率如下：
    第一班车：在8：00、8：20、8：40发车的概率分别为
    1
    4
    ，
    1
    2
    ，
    1
    4
    ；
    第二班车：在9：00、9：20、9：40发车的概率分别为
    1
    4
    ，
    1
    2
    ，
    1
    4
    ；
    两班车发车时刻是相互独立的，一位旅客8：10到达车站乘车
    求：（1）该旅客乘第一班车的概率；
    （2）该旅客候车时间（单位：分钟）的分布列；
    （3）该旅客候车时间的数学期望．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年河北省高三调研理科数学试卷（4） 题型：解答题

    某车站每天上午发出两班客车,第一班客车在8∶00,8∶20,8∶40这三个时刻随机发出,且在8∶00发出的概率为,8∶20发出的概率为,8∶40发出的概率为;第二班客车在9∶00,9∶20,9∶40这三个时刻随机发出,且在9∶00发出的概率为,9∶20发出的概率为,9∶40发出的概率为 .两班客车发出时刻是相互独立的,一位旅客预计8∶10到站.求:

    (1)请预测旅客乘到第一班客车的概率;

    (2)旅客候车时间的分布列;

    (3)旅客候车时间的数学期望。

     

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