若的值的范围是( )A．B．C．D．[0.1] 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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若

的值的范围是（）
A．

B．

C．

D．[0，1]

【答案】分析：利用二倍角公式化简y=cos²A+cos²B，然后利用和差化积公式，化为

+cos（A-B），求出函数的值域即可．
解答：解：∵y=cos²A+cos²B=

（1+cos2A）+

（1+cos2B）=1+

（cos2A+cos2B）
=1+cos（A+B）•cos（A-B）=1+cos

•cos（A-B）=1-

cos（A-B）．
∵A+B=

，所以A-B∈R，∴-1≤cos（A-B）≤1，∴-

≤

cos（A-B）≤

，∴

≤1-

cos（A-B）≤

．
y=cos²A+cos²B的值域为

，
故选B．
点评：本题主要考查三角函数的化简求值，二倍角公式、和差化积公式的应用，考查计算能力，属于中档题．

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（1）求f（0）、f（-1）的值；（2）证明y=f（x）在（0，+∞）上是增函数；（3）求不等式f（x+1）＜4的解集．
（B类）已知定义在R上的奇函数f(x)=

-2x+b

2x+1+a

．
（1）求a，b的值；
（2）若不等式-m2+(k+2)m-

＜f(x)＜m2+2km+k+

对一切实数x及m恒成立，求实数k的取值范围；
（3）定义：若存在一个非零常数T，使得f（x+T）=f（x）对定义域中的任何实数x都恒成立，那么，我们把f（x）叫以T为周期的周期函数，它特别有性质：对定义域中的任意x，f（x+nT）=f（x），（n∈Z）．若函数g（x0是定义在R上的周期为2的奇函数，且当x∈（-1，1）时，g（x）=f（x）-x，求方程g（x）=0的所有解．

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若的值的范围是（）