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(坐标系与参数方程选做题)
曲线C1
x=1+cosθ
y=sinθ
(θ为参数)上的点到曲线C2
x=-2
2
+
1
2
t
y=1-
1
2
t
(t为参数)上的点的最短距离为
 
分析:先分别将圆和直线的参数方程化成直角坐标系下的方程,再利用点到直线的距离公式得圆心到直线的距离.
解答:解:C1
x=1+cosθ
y=sinθ
?(x-1)2+y2=1
;则圆心坐标为(1,0).
C2
x=-2
2
+
1
2
t
y=1-
1
2
t
?x+y+2
2
-1=0

由点到直线的距离公式得圆心到直线的距离为d=
|1+2
2
-1|
2
=2

所以要求的最短距离为d-1=1,
故答案为1.
点评:本题主要考查了直线与圆的参数方程,以及利用点到直线的距离公式求解距离问题,属于基础题.
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x=2cosθ+3
y=2sinθ
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π
2
)中,曲线ρ=2sinθ与ρ=2cosθ的交点的极坐标为
2
π
4
2
π
4

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科目:高中数学 来源: 题型:

(坐标系与参数方程选做题)
曲线
x=t
y=
1
3
t2
(t为参数且t>0)与直线ρsinθ=1(ρ∈R,0≤θ<π)交点M的极坐标为
(2,
π
6
(2,
π
6

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(1)(坐标系与参数方程选做题)已知在极坐标系下,点A(1,
π
3
),B(3,
3
),O是极点,则△AOB的面积等于
3
3
4
3
3
4

(2)(不等式选做题)关于x的不等式|
x+1
x-1
|>
x+1
x-1
的解集是
(-1,1)
(-1,1)

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科目:高中数学 来源: 题型:

(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,已知点P(2,
π3
),则过点P且平行于极轴的直线的极坐标方程为
 

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