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    13．已知tanα=$\frac{1}{2}$，则$\frac{2sinα+5cosα}{4sinα-cosα}$=6．

    分析 把分子分母同时除以cosα，把弦转化成切，进而把tanα的值代入即可求得答案．

    解答 解：∵tanα=$\frac{1}{2}$，
    ∴$\frac{2sinα+5cosα}{4sinα-cosα}$=$\frac{2tanα+5}{4tanα-1}$=$\frac{2×\frac{1}{2}+5}{4×\frac{1}{2}-1}$=6．
    故答案为：6．

    点评 本题主要考查了弦切互化的问题．解题的时候注意把所求问题转化成与题设条件有关的问题，属于基础题．

    练习册系列答案
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