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    函数y=2sinx（sinx+cosx）的最大值为（　　）
    A、1+
    		2
    B、
    		2
    -1
    C、
    		2
    D、2
    分析：把函数式展开，可以看出要逆用正弦和余弦的二倍角公式，变为y=Asin（ωx+φ）的形式，在定义域是全体实数的条件下，根据正弦的值域求本题的最值．
    解答：解：∵y=2sinx（sinx+cosx）
    ∴y=2sin2x+2sinxcosx
    ∴y=1-cos2x+sin2x=
    		2
    sin（2x-
    π
    4
    ）+1
    ∵当x∈R时，sin（2x-
    π
    4
    ）∈[-1，1]
    ∴y的最大值为
    		2
    +1，
    故选A．
    点评：三角函数是高中一年级数学教学中的一个重要内容，公式繁多应用灵活给学生的学习带来了一定的困难．为了学生掌握这一单元的知识，必须使学生熟练的掌握所有公式，在此基础上并能灵活的运用公式．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=2sinx的定义域为[a，b]，值域为[-2，1]，则b-a的值不可能是（　　）
    A、
    5π
    6
    B、π
    C、2π
    D、
    7π
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=cosx-sinx的图象可由函数y=
    		2
    sinx    的图象（　　）
    A、向左
    π
    4
    平移个长度单位
    B、向左
    3π
    4
    平移个长度单位
    C、向右
    π
    4
    平移个长度单位
    D、向右
    3π
    4
    平移个长度单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asinωx+Bcosωx（其中A、B、ω是非零常数，且ω＞0）的最小正周期为2，且当x=
    1
    3
    时，f（x）取得最大值2．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）求函数f（x+
    1
    6
    ）的单调递增区间，并指出该函数的图象可以由函数y=2sinx，x∈R的图象经过怎样的变换得到？
    （3）在闭区间[
    21
    4
    ，
    23
    4
    ]上是否存在f（x）的对称轴？如果存在，求出其对称轴方程；如果不存在，则说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数y=2sinx+acosx的值域为[-3，3]，则a等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=2sinx-
    		3
    图象上的一点P的横坐标为
    π
    3
    ，则点P处的切线方程为
    y=x-
    π
    3
    y=x-
    π
    3
    ．

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