练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    定义：|
    a
    ×
    b
    |=|
    a
    |•|
    b
    |•sin θ，其中θ为向量
    a
    与
    b
    的夹角，若|
    a
    |=2，|
    b
    |=5，
    a
    •
    b
    =-6，则|
    a
    ×
    b
    |等于
     
    ．
    分析：由题意得
    a
    •
    b
    = |
    a
    ||
    b
    |cosθ =-6    ．所以cosθ=-
    3
    5
    所以sinθ=
    4
    5
    所以|
    a
    ×
    b
    |= |
    a
    ||
    b
    |sinθ =8
    解答：解：由题意得
    a
    •
    b
    = |
    a
    ||
    b
    |cosθ =-6
    所以cosθ=-
    3
    5

    所以sinθ=
    4
    5

    所以|
    a
    ×
    b
    |= |
    a
    ||
    b
    |sinθ =8
    故答案为8．
    点评：本题主要考查向量的数量积运算与三角函数以及新概念题型，题目新颖二又精巧，即符合在知识的交汇处命题，又加强了对双基的考查，这也是高考命题的方向．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义运算A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，若已知集合A={x|-
    1
    2
    ＜x＜
    3
    2
    }，B={x|
    1
    x
    ≥1}，则A×B=（　　）
    A、(-
    1
    2
    ，0]    ∪[1，
    3
    2
    )
    B、(-
    1
    2
    ，0]    ∪(1，
    3
    2
    )
    C、[-
    1
    2
    ，
    3
    2
    ]
    D、（0，1]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x1、x2∈R，常数a＞0，定义运算“⊕”：x1⊕x2=（x1+x2）2，定义运算“?”：x1?x2=（x1-x2）2；对于两点A（x1，y1）、B（x2，y2），定义d(AB)=
    		y1?y2
    ．
    （1）若x≥0，求动点P（x，
    		(x⊕a)-(x?a)
    ） 的轨迹C；
    （2）已知直线l1 ： y=
    1
    2
    x+1    与（1）中轨迹C交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，若
    		(x1?x2)+(y1?y2)
    =8
    		15
    ，试求a的值；
    （3）在（2）中条件下，若直线l2不过原点且与y轴交于点S，与x轴交于点T，并且与（1）中轨迹C交于不同的两点P、Q，试求
    |d(ST)|
    |d(SP)|
    +
    |d(ST)|
    |d(SQ)|
    的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：|
    a
    ×
    b
    |=|
    a
    |•|
    b
    |•sinθ，其中θ为向量
    a
    与
    b
    的夹角，若|
    a
    |=2，|
    b
    |=5，
    a
    •
    b
    =-6，则|
    a
    ×
    b
    |=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•泉州模拟）定义：|
    a
    ×
    b
    |=|
    a
    |•|
    b
    |•sinθ    ，其中θ为向量
    a
    与
    b
    的夹角，若|
    a
    |=2    ，|
    b
    |=5    ，
    a
    •
    b
    =-6    ，则|
    a
    ×
    b
    |    等于（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案