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(本小题满分12分)
已知直线l过点P(1,1),并与直线l1:x-y+3=0和l2:2x+y-6=0分别交于点A、B,若线段AB被点P平分,求:
(Ⅰ)直线l的方程;   (Ⅱ)以O为圆心且被l截得的弦长为的圆的方程.
(Ⅰ)依题意可设A,则
,解得. …………4分   
,又l过点P,易得AB方程为.………………6分        
(Ⅱ)设圆的半径为R,则,其中d为弦心距,,可得,故所求圆的方程为.………………12分     
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