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椭圆上有一点M(-4,)在抛物线(p>0)的准线l上,抛物线的焦点也是椭圆焦点.
(1)求椭圆方程;

(2)若点N在抛物线上,过N作准线l的垂线,垂足为Q距离,求|MN|+|NQ|的最小值.
(1)椭圆为(2)
(1)∵上的点M在抛物线(p>0)的准线l上,抛物线的焦点也是椭圆焦点.
∴c=-4,p=8……①
∵M(-4,)在椭圆上
……②
……③
∴由①②③解得:a=5、b=3
∴椭圆为

由p=8得抛物线为
设椭圆焦点为F(4,0),
由椭圆定义得|NQ|=|NF|
∴|MN|+|NQ|≥|MN|+|NF|=|MF|
=,即为所求的最小值.
练习册系列答案
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