Question

已知复数z满足（1-i）z=1+3i（i是虚数单位），则z=（ ）
A．-2+i
B．2-i
C．1-2i
D．-1+2i

Answer 1

【答案】分析：设z=ai+b，复数z满足（1-i）z=1+3i（i是虚数单位），故（1-i）（ai+b）=ai+a+b-bi=（a+b）+（a-b）i=1+3i，由复数相等的概念，能求出z．
解答：解：设z=ai+b，
∵复数z满足（1-i）z=1+3i（i是虚数单位），
∴（1-i）（ai+b）=ai+a+b-bi=（a+b）+（a-b）i=1+3i，
由复数相等的概念，知，
解得a=2，b=-1．
∴z=-1+2i．
故选D．
点评：本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．